15. Stikprøveteori

Der findes forskellige metoder til at udtage en stikprøveEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om stikprøver!
fra en populationPopulationen er den store mængde, vi ønsker at udtale os om. Fx alle iphone brugere i København, alle kontohavere i Danske Bank, alle danske kvinder etc.
Vi bruger som redskab stikprøver som er en lille del af populationen til at udtale os om populationen, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om populationen!
. Vores ønske er at stikprøvenEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om stikprøver!
er repræsentativ for den populationPopulationen er den store mængde, vi ønsker at udtale os om. Fx alle iphone brugere i København, alle kontohavere i Danske Bank, alle danske kvinder etc.
Vi bruger som redskab stikprøver som er en lille del af populationen til at udtale os om populationen, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om populationen!
, vi ønsker at udtale os om. At stikprøvenEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om stikprøver!
er repræsentativ, betyder at stikprøvenEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om stikprøver!
afspejler populationenPopulationen er den store mængde, vi ønsker at udtale os om. Fx alle iphone brugere i København, alle kontohavere i Danske Bank, alle danske kvinder etc.
Vi bruger som redskab stikprøver som er en lille del af populationen til at udtale os om populationen, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om populationen!
korrekt. Det er svært at sikre repræsentativitet. Man kunne forestille sig en stikprøveEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om stikprøver!
var repræsentativ mht. køn og alder i populationenPopulationen er den store mængde, vi ønsker at udtale os om. Fx alle iphone brugere i København, alle kontohavere i Danske Bank, alle danske kvinder etc.
Vi bruger som redskab stikprøver som er en lille del af populationen til at udtale os om populationen, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om populationen!
, men ikke mht. de andre parametreEn parameter betegner en ukendt konstant i en statistisk model eller formel, ud fra en stikprøve estimeres (gættes kvalificeret på) dens værdi.
En parameter kan fx. være β, μ, p, σ etc.
Vi ønsker at udtale os om danske mænds højde, populationen er så danske mænd. Stikprøve gennemsnittet for fx. 100 mænds højde 179,34 cm. er parameter estimatet (gættet på middelværdien i populationen). Den sande ukendte parameter i populationen er altså middelhøjden i populationen μ

I AI-sammenhæng bruges ordet parametre om de tal modellen justerer under træning — som knapper på et kæmpe regneapparat. GPT-1 havde 117 millioner parametre; de største modeller anslås til billioner.
Flere parametre = modellen kan skelne mellem flere sproglige mønstre — men det koster eksponentielt mere at træne.

Klik her for at lære mere om parametre og parameter-estimater! som fx indkomst og geografi.
Forskellen mellem stokastiske og ikke-stokastiske udvælgelsesmetoder ligger i deres tilgang til udvælgelsen af stikprøverEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om stikprøver!
og deres anvendelse i forskning og dataanalyse.

Stokastiske Udvælgelsesmetoder

Ikke-stokastiske udvælgelsesmetoder

Ikke-stokastiske udvælgelsesmetoder baserer sig ikke på sandsynlighedsteori. Udvælgelsen af deltagere er ikke tilfældig, og hvert medlem af populationenPopulationen er den store mængde, vi ønsker at udtale os om. Fx alle iphone brugere i København, alle kontohavere i Danske Bank, alle danske kvinder etc.
Vi bruger som redskab stikprøver som er en lille del af populationen til at udtale os om populationen, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om populationen!
har ikke nødvendigvis en chance for at blive udvalgt.
Fordi udvælgelsen ikke er tilfældig, er der en højere risiko for udvælgelsesbias. Bias betyder skævhedSkævheden angiver om en fordeling er venstreskæv (hale mod venstre, skævheden er negativ), symmetrisk (skævheden er ca. 0) eller højreskæv (hale mod højre, skævheden er positiv)
Man vil ofte ud fra fordelingen i fx. et histogram eller et boksplot, kunne vurdere skævheden

Klik her for at lære mere om skævhed!. Er der udvælgelsesbias, er der en systematisk fejl i stikprøveudvEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om stikprøver!
ælgelsen. Udvælgelsesbias medfører ofte at resultaterne ikke kan generaliseres til hele populationenPopulationen er den store mængde, vi ønsker at udtale os om. Fx alle iphone brugere i København, alle kontohavere i Danske Bank, alle danske kvinder etc.
Vi bruger som redskab stikprøver som er en lille del af populationen til at udtale os om populationen, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om populationen!
.

Ønsker man fx. at afdække unges politiske ståsted, og spørger unge, der går til og fra CBS, vil stikprøvenEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om stikprøver!
have bias, da unge CBS-studerende ikke er repræsentative for populationenPopulationen er den store mængde, vi ønsker at udtale os om. Fx alle iphone brugere i København, alle kontohavere i Danske Bank, alle danske kvinder etc.
Vi bruger som redskab stikprøver som er en lille del af populationen til at udtale os om populationen, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om populationen!
af alle unge.
Der er en oplagt parallel til træningsdataTræningsdata er den tekst, kode og billeder en AI-model har læst under træning. Mere data giver bedre sprogforståelse — som at læse flere bøger.
Kapløbet mellem ChatGPT, Claude, Gemini og DeepSeek handler i høj grad om parametre, træningsdata og regnekraft — men matematikken er den samme: sandsynlighedsberegning for det næste ord.

Klik her for at læse mere om træningsdata i kapitel 1! i machine learning: en model er kun så god som den stikprøveEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om stikprøver!
, den er trænet på, og er træningsdataenTræningsdata er den tekst, kode og billeder en AI-model har læst under træning. Mere data giver bedre sprogforståelse — som at læse flere bøger.
Kapløbet mellem ChatGPT, Claude, Gemini og DeepSeek handler i høj grad om parametre, træningsdata og regnekraft — men matematikken er den samme: sandsynlighedsberegning for det næste ord.

Klik her for at læse mere om træningsdata i kapitel 1! skæv, bliver modellens output det også.
Ikke-stokastiske metoder er generelt billigere, hurtigere og nemmere. De kan være nyttige i eksplorative studier hvor formålet f.eks. er problemidentifikation, der kan bidrage til at generere hypoteser eller teorier, som kan testes i fremtidige studier.
Typisk benytter vi ikke-stokastiske udvælgelsesmetoder i rapporter og opgaver, grundet økonomiske og tidsmæssige begrænsninger. Det er her vigtigt at forholde sig kritisk til stikprøveindsamlingsmetodenEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om stikprøver!
i metodeafsnittet.
Nogle af de vigtigste stikprøveudvEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om stikprøver!
ælgelsesmetoder er illustreret i figuren og nævnt herunder.

Figur 15.1: Overblik over stikprøveudvEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om stikprøver!
ælgelsesmetoder opdelt i ikke-stokastiske og stokastiske metoder. Klik på en metode for at springe til afsnittet om den.
Kilde: Egen tilvirkning.

Bekvemmelighedsudvælgelse

1. Er populationenPopulationen er den store mængde, vi ønsker at udtale os om. Fx alle iphone brugere i København, alle kontohavere i Danske Bank, alle danske kvinder etc.
Vi bruger som redskab stikprøver som er en lille del af populationen til at udtale os om populationen, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om populationen!
fx. danskere, får man her en overrepræsentation af københavnere.

2. Var populationenPopulationen er den store mængde, vi ønsker at udtale os om. Fx alle iphone brugere i København, alle kontohavere i Danske Bank, alle danske kvinder etc.
Vi bruger som redskab stikprøver som er en lille del af populationen til at udtale os om populationen, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om populationen!
en landmands produktion af agurker, kunne bekvemmelighedsudvælgelse fx. betyde at landmanden udtager en stikprøveEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om stikprøver!
fra de nærmeste planter. StikprøvenEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om stikprøver!
vil måske ikke være repræsentativ for populationenPopulationen er den store mængde, vi ønsker at udtale os om. Fx alle iphone brugere i København, alle kontohavere i Danske Bank, alle danske kvinder etc.
Vi bruger som redskab stikprøver som er en lille del af populationen til at udtale os om populationen, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om populationen!
mht. vanding, gødning, sol og varme etc.

3. Hvis elektronikfabrikanten Foxconn, der producerer forbrugerelektronik, kvalitetssikrer på baggrund af bekvemmelighedsudvælgelse, kunne man forestille sig man udtager stikprøvenEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om stikprøver!
fra nærmeste samlebånd. StikprøvenEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om stikprøver!
vil måske ikke være repræsentativ for populationenPopulationen er den store mængde, vi ønsker at udtale os om. Fx alle iphone brugere i København, alle kontohavere i Danske Bank, alle danske kvinder etc.
Vi bruger som redskab stikprøver som er en lille del af populationen til at udtale os om populationen, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om populationen!
mht. kvaliteten, der er måske forskellig kvalitet i forskellige fabrikshaller, forskellige lokationer, under forskellige produktionsledere, produktionsanlæg, medarbejdere etc.

Snowballing

Snowballing-udvælgelse betyder at deltagerne i ens undersøgelse selv rekrutterer yderligere deltagere. Ofte vil der være gode chancer for, at folk, der er relevante for undersøgelsen, kender andre, der også er. Disse nye deltagere kender måske flere mennesker, der kan deltage osv. Denne udvælgelsesmetode er nem, men ikke nødvendigvis repræsentativ for populationenPopulationen er den store mængde, vi ønsker at udtale os om. Fx alle iphone brugere i København, alle kontohavere i Danske Bank, alle danske kvinder etc.
Vi bruger som redskab stikprøver som er en lille del af populationen til at udtale os om populationen, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om populationen!
.

1. Ønsker man at undersøge unges kendskab til forsikring, kunne man få de oprindeligt udvalgte deltagere til at videresende spørgeskemaet til andre unge de kender.

Simpel tilfældig udvælgelse

Ved simpel tilfældig udvælgelse har hver respondent eller element i populationen (fx. unge, agurker, danskere, elektroniske komponenter) samme sandsynlighed for at blive udtrukket. Man sørger altså for, at alle i populationen har samme chance for at komme med i stikprøven. Dette er svært at administrere uden registre eller samme tilgang til alle respondenter eller elementer i stikprøven. Man kan også være begrænset af fx. fysiske, administrative eller geografiske begrænsninger. Simpel tilfældig udvælgelse er samme princip som udtrækningen af lottotallene, hvor alle tal er lige sandsynlige. Er populationen på 1 mio., skal sandsynligheden for udtrækning således være $\frac{1}{1.000.000}=0,000001$ for hvert element i populationen.

Systematisk udvælgelse

Man kan udvælge respondenter systematisk, hvis man har en ordning af populationenPopulationen er den store mængde, vi ønsker at udtale os om. Fx alle iphone brugere i København, alle kontohavere i Danske Bank, alle danske kvinder etc.
Vi bruger som redskab stikprøver som er en lille del af populationen til at udtale os om populationen, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om populationen!
. Ordningen kan fx. være ud fra løbenummer, tid, alfabet etc.

1. Ønsker man at belyse deltagerne i en konferences holdning, kunne man interviewe hver 10. deltager når de forlader konferencen.

Stratificeret udvælgelse

At stratificere betyder, at man opdeler populationenPopulationen er den store mængde, vi ønsker at udtale os om. Fx alle iphone brugere i København, alle kontohavere i Danske Bank, alle danske kvinder etc.
Vi bruger som redskab stikprøver som er en lille del af populationen til at udtale os om populationen, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om populationen!
i grupper eller segmenter med samme kendetegn. Disse grupper kaldes strata. Der kan være grupper i populationenPopulationen er den store mængde, vi ønsker at udtale os om. Fx alle iphone brugere i København, alle kontohavere i Danske Bank, alle danske kvinder etc.
Vi bruger som redskab stikprøver som er en lille del af populationen til at udtale os om populationen, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om populationen!
, med samme karakteristika, det kan være specielle holdninger, etnicitet, indkomst, socialklasse, køn eller andre kriterier, der kan have betydning for folks holdning. Stratificeret udvælgelse vil ofte give mere præcise resultater, end simpel tilfældig udvælgelse. Dog kræver stratificeret udvælgelse, at man kan identificere strata, og udvælge i disse.

1. Skal man undersøge befolkningens holdning til udflytningen af statslige arbejdspladser, vil der måske være forskel på holdningen alt efter om man bor i by eller på land, er mand eller kvinde. Befolkningen kunne inddeles efter køn, by- og landbefolkning, så man får 4 strata med nogenlunde ens holdninger.
2. Det kan være landmanden, der dyrker agurker, opdeler populationenPopulationen er den store mængde, vi ønsker at udtale os om. Fx alle iphone brugere i København, alle kontohavere i Danske Bank, alle danske kvinder etc.
   Vi bruger som redskab stikprøver som er en lille del af populationen til at udtale os om populationen, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
   Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
   Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.
   
   Klik her for at lære mere om populationen!
   i 3 strata i forhold til kvaliteten af drivhusene.

Proportional allokering

Proportional allokering betyder, at man sikrer, at hvert stratum har en andel i stikprøvenEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om stikprøver!
, der svarer til andelen i populationenPopulationen er den store mængde, vi ønsker at udtale os om. Fx alle iphone brugere i København, alle kontohavere i Danske Bank, alle danske kvinder etc.
Vi bruger som redskab stikprøver som er en lille del af populationen til at udtale os om populationen, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om populationen!
.

1. Udgør andelen af kvinder i landbefolkningen 20% af befolkningen, skal stikprøveandelenEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
   Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
   Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
   Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.
   
   Klik her for at lære mere om stikprøver!
   således være 20%. Har man adspurgt 1000 respondenter, skal 200 af disse således være kvinder, der bor på landet.
2. Har Landmanden 30% af sin produktion i kvalitet 1 drivhuse, skal 30% af stikprøvensEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
   Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
   Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
   Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.
   
   Klik her for at lære mere om stikprøver!
   agurker stamme fra disse drivhuse.

Optimal allokering

Optimal allokering betyder, at man udtager flere respondenter fra strata med højere varians, for at korrigere for den højere usikkerhed i disse strata. Optimal allokering, er en stikprøveEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om stikprøver!
udvælgelsesmetode, der kan give mere præcise resultater end proportional allokering. En forudsætning er at man kender populationsvariansenPopulationen er den store mængde, vi ønsker at udtale os om. Fx alle iphone brugere i København, alle kontohavere i Danske Bank, alle danske kvinder etc.
Vi bruger som redskab stikprøver som er en lille del af populationen til at udtale os om populationen, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om populationen!
, det gør man jo normalt ikke, derfor bliver metoden mindre præcis, hvis vi skal estimere variansen ud fra variansen i stikprøvensEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om stikprøver!
strata.

Man kunne forestille sig at kvinder i landbefolkningen, var et mere homogent stratum end mænd i landbefolkningen, variansen blandt kvinder i landbefolkningen er altså mindre end for mænd. Benytter optimal allokering, indsamles så en forholdsmæssigt større stikprøveEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om stikprøver!
blandt mænd på landet, end ved den proportionale allokering.

Poststratifikation

Poststratifikation eller efterstratificering betyder, at man efter at have indsamlet stikprøvenEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om stikprøver!
vægter strata med forskellige vægte. Dette giver ikke så gode resultater som hvis man har planlagt stratificeringen på forhånd.

Klyngeudvælgelse eller cluster udvælgelse

Klyngeudvælgelse betyder, at man opdeler populationenPopulationen er den store mængde, vi ønsker at udtale os om. Fx alle iphone brugere i København, alle kontohavere i Danske Bank, alle danske kvinder etc.
Vi bruger som redskab stikprøver som er en lille del af populationen til at udtale os om populationen, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om populationen!
i klynger. Klynger kan fx. være forskellige afdelinger i en virksomhed eller geografiske områder i befolkningen, fx. boligområder. Så udtager man til stikprøvenEn stikprøve, er et udsnit af populationen (den store mængde vi ønsker at udtale os om), hvis stikprøven afspejler populationen korrekt, siger vi stikprøven er repræsentativ.
Vi bruger stikprøver, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.

Klik her for at lære mere om stikprøver!
samtlige respondenter fra et antal tilfældigt udvalgte klynger.

1. Man kunne forestille sig at man opdelte landet efter veje, og herefter spurgte samtlige respondenter på tilfældigt udvalgte veje.
2. Det kunne være at landmanden undersøgte samtlige agurker på udvalgte vækstborde, klyngerne ville så være vækstbordene.
3. Foxconn kunne opdele populationenPopulationen er den store mængde, vi ønsker at udtale os om. Fx alle iphone brugere i København, alle kontohavere i Danske Bank, alle danske kvinder etc.
   Vi bruger som redskab stikprøver som er en lille del af populationen til at udtale os om populationen, da det er billigere end at undersøge hele populationen.
   Hvis vi fx. ønsker at udtale os om danske mænds gennemsnitlige højde, kan vi udtage en stikprøve, hvor vi måler 100 mænds højde.
   Stikprøven består så af de 100 målinger af højderne, populationen er så alle danske mænd.
   
   Klik her for at lære mere om populationen!
   i klynger efter hvilket samlebånd, de blev produceret på, og så tilfældigt udvælge et antal klynger, hvor man undersøger samtlige elektronikprodukter.

Quiz

Spørgsmål

Spørgsmål nonfood dagligvarer

En virksomhed, der producerer nonfood dagligvarer, har salgskanaler i hele verden. Man omsætter følgende mængder af luftfriskere i distributionsnettet. Forretningerne kan inddeles i kategorierne lille, mellem og stor efter omsætning. Man kender populationens størrelser for de enkelte strata, samt følgende oplysninger nedenfor:

Omsætning	Populationsstørrelse	Stikprøvestørrelse	Omsætning (1000 kr) i gns.	Standardafvigelse
Lille	10.000	250	25	5
Mellem	15.000	300	32	6
Stor	30.000	450	39	7
Total	55.000	1000

Tabel 15.1: Population- og stikprøvestørrelser samt gennemsnitlig omsætning og standardafvigelse for luftfriskere fordelt på 3 strata efter forretningsstørrelse (lille, mellem, stor).
Kilde: Egen tilvirkning.

1. Beregn det gennemsnitlige salg af luftfriskere pr. forretning samt et 95% konfidensinterval for det gennemsnitlige salg af luftfriskere pr. forretning.
2. Hvordan burde stikprøven have været udtaget, hvis man benytter proportional allokering?
3. Hvordan burde stikprøven have været udtaget, hvis man benytter optimal allokering, hvis vi forudsætter stikprøvestandardafvigelsen svarer til populationsstandardafvigelsen?
4. Vi forestiller os nu, at virksomheden havde benyttet optimal allokering til at bestemme stikprøvestørrelserne i de 3 strata. Hvis man havde fået samme gennemsnitlige omsætning i 1000 kr. og samme stikprøvestandardafvigelse, hvad ville konfidensintervallet da have været?

Man sælger også hårvoks i samme distributionsnet. Her ønsker man på forhånd at bestemme den optimale indsamling af en stikprøve. Man kender ikke standardafvigelsen fra de 3 strata, men vurderer ud fra tidligere analyser at standardafvigelsen kan antages at være 10, 15 og 12 for hhv. lille, mellem og stor. Man ønsker at indsamle en samlet stikprøve på 5000 fra de 3 strata.

5. Hvor mange stikprøver er det optimalt at indsamle fra hver af de 3 strata?

Svar nonfood dagligvarer

Herunder er en videoløsning til opgaven: